微積分是什麼 微積分是什麼學科

微積分是數學的分支學科。運用極限方法研究函式（即變數間相依關係）。包括微分法和積分法，即微分和積分。微分是從整體研究區域性，積分是從區域性研究整體。如物體作直線運動時，由運動規律求某一瞬間的運動速度，就是微分問題。反過來，由每一瞬間的運動速度求物體運動的全部路程，就是積分問題。微分和積分是互逆的兩種運算。

從微積分成為一門學科來說，是在十七世紀，但是，微分和積分的思想在古代就已經產生了。

公元前三世紀，古希臘的阿基米德在研究解決拋物弓形的面積、球和球冠面積、螺線下面積和旋轉雙曲體的體積的問題中，就隱含著近代積分學的思想。作為微分學基礎的極限理論來說，早在古代以有比較清楚的論述。比如中國的莊周所著的《莊子》一書的“天下篇”中，記有“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。三國時期的劉徽在他的割圓術中提到“割之彌細，所失彌小，割之又割，以至於不可割，則與圓周和體而無所失矣。”這些都是樸素的、也是很典型的極限概念。

到了十七世紀，有許多科學問題需要解決，這些問題也就成了促使微積分產生的因素。歸結起來，大約有四種主要型別的問題：第一類是研究運動的時候直接出現的，也就是求即時速度的問題。第二類問題是求曲線的切線的問題。第三類問題是求函式的最大值和最小值問題。第四類問題是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、一個體積相當大的物體作用於另一物體上的引力。

十七世紀的許多著名的數學家、天文學家、物理學家都為解決上述幾類問題作了大量的研究工作，如法國的費馬、笛卡爾、羅伯瓦、笛沙格；英國的巴羅、瓦里士；德國的開普勒；義大利的卡瓦列利等人都提出許多很有建樹的理論。為微積分的創立做出了貢獻。

十七世紀下半葉，在前人工作的基礎上，英國大科學家牛頓和德國數學家萊布尼茨分別在自己的國度裡獨自研究和完成了微積分的創立工作，雖然這只是十分初步的工作。他們的最大功績是把兩個貌似毫不相關的問題聯絡在一起，一個是切線問題（微分學的中心問題），一個是求積問題（積分學的中心問題）。