如果a=3b,那麼a和b的最大公因數是 如果a=3b那麼a和b的最大公因數是多少

最大公因數，也稱為是最大公約數，指的是兩個或多個整數共有約數中最大的一個。求最大公約數有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法，如果a=3b，那麼a和b的最大公因數是多少呢？下面讓我們一起來了解一下吧。

如果a=3b，那麼a和b的最大公因數是b。如果兩個數是倍數關係，那麼較小數是這兩個數的最大公因數，較大數是這兩個數的最小公倍數。因為a=3b，所以b是較小的數，a和b的最大公因數就是b。

求最大公因數的辦法：

一、短除法：短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數，然後落下兩個數被公有質因數整除的商，之後再除，以此類推，直到結果互質為止。最後將所有除數相乘，答案就是最大公因數。

二、輾轉相除法：輾轉相除法是先用兩個數中較大的數除以較小的數，如果有餘數，則用較小的那個數繼續除以餘數，按照這樣的方法一直除下去，除到餘數為0為止，那麼最後的除數就是兩個數的最大公因數。

輾轉相除法與更相減損術的區別：

1、都是求最大公因數的方法，計算上輾轉相除法以除法為主，更相減損術以減法為主，計算次數上輾轉相除法計算次數相對較少，特別當兩個數字大小區別較大時計算次數的區別較明顯。

2、從結果體現形式來看，輾轉相除法體現結果是以相除餘數為0則得到，而更相減損術則以減數與差相等而得到。