非負整數是什麼意思 有理數的意思

非負整數就是自然數。自然陣列成的集合是一個可數的，無上界的無窮集合。自然數是人們認識的數系中最基本的一類。自然數集上有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數。也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。

為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了關於自然數的兩種理論：自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。自然數的加法、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義，並且兩種理論下的運算是一致的。

在全球範圍內，目前針對0是否屬於自然數的爭論依舊存在。在中國大陸，2000年左右之前的中國小教材一般不將0列入自然數之內，或稱其屬於“擴大的自然數列”。在2000年左右之後的新版中國小教材中，普遍將0列入自然數。

自然數由數數而起。自然數最初的表示法是用一個符號代表每個物體，比如||||可以用來代表四個蘋果、或者四塊石頭、或者四頭牛。這種表示方法在古巴比倫（約公元前2000年）的記數法中有所體現。