等式的性質 等式的性質是什麼

等式的性質：1、在等式兩邊同時加上或減去同一個值，等式依然成立。2、在等式兩邊同時乘以或除以（除數不為0）同一個值等式仍然成立。3、在等式有意義的前提下，在等式兩邊同時取任意次方，等式仍然成立。4、在等式有意義的前提下，在等式兩邊同時開任意次方，等式仍然成立。5、在等式有意義的前提下，等式兩邊同時取倒數、相反數，等式仍然成立。

6、等式的對稱性：a=b，則b=a。7、等式的傳遞性：若a=b，b=c，則有a=c。8、等式的可加、可減性：若a=b，c=d，則a+c=b+d，a-c=b-d。9、等式的可乘性：若a=b，c=d，則a×c=b×d。10、等式的可除性：若a=b，c=d，則a÷c=b÷d。（c、d都不為0）

注意：如果a=b，則a±c=b±c（c為任意實數）。反之也成立，即：如果a±c=b±c（c為任意實數），則a=b。如果a=b，則a×c=b×c，a÷d=b÷d（d≠0）。反之，若a×c=b×c（c≠0），則a=b；若a÷d=b÷d（d≠0），則a=b。

特別地，在等式兩邊同時乘以或除以（除數不為0）同一個代數式，等式也成立。等式的性質既是解方程、化簡等式時而進行等式的等價變形的理論依據，也是日後學習“不等式的基本性質”的重要基礎。