判斷級數的斂散性方法 判斷級數的斂散性方法是什麼

判斷級數的斂散性方法

（1）首先，考慮當項數無限增大時，一般項是否趨於零。如果不趨於零，便可判斷級數發散。如果趨於零，則考慮其它方法。

（2）考察級數的部分和數列的斂散性是否容易確定，如能確定，則級數的斂散性自然也明確了。但往往部分和數列的通項就很難寫出來，自然就難以判定其是否有極限了，這時就應考慮其它方法。

（3）如果級數是正項級數，可以先考慮使用達朗貝爾判別法或柯西判別法是否有效。如果無效，再考慮用比較判別法或者其他的判別法。這是因為達朗貝爾判別法與柯西判別法使用起來一般比較簡便，而比較判別法適應的範圍卻很大。

（4）如果級數是任意項級數，應首先考慮它是否絕對收斂。當不絕對收斂時，可以看看它是不是能用萊布尼茲判別法判定其收斂性的交錯級數。

級數

在數學中，一個有窮或無窮的序列的元素的形式和稱為級數。序列中的項稱作級數的通項。級數的通項可以是實數、矩陣或向量等常量，也可以是關於其他變數的函式，不一定是一個數。如果級數的通項是常量，則稱之為常數項級數，如果級數的通項是函式，則稱之為函式項級數。常見的簡單有窮數列的級數包括等差數列和等比數列的級數。