無限不迴圈小數是不是有理數 無限不迴圈小數是有理數嗎

無限不迴圈小數和有理數之間的關係很多人都不是很清楚，其實無限不迴圈小數就是無理數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。無限不迴圈小數是不是有理數呢？

無限不迴圈小數是不是有理數

無限不迴圈小數不是有理數。因為根據有理數的定義：有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。0也是有理數。而無限不迴圈小數，例如圓周率，若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈，它不能寫作兩整數之比。故無限不迴圈小數不是有理數。

在數學中，無理數是所有不是有理數字的實數，後者是由整數的比率（或分數）構成的數字。當兩個線段的長度比是無理數時，線段也被描述為不可比較的，這意味著它們不能“測量”，即沒有長度（“度量”）。

有理數為整數和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數，反之，每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數。因此，有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。

把有理數和無限不迴圈小數都寫成小數形式時，有理數能寫成有限小數和無限迴圈小數，而無限不迴圈小數只能寫成無限不迴圈小數。所有的有理數都可以寫成兩個整數之比，而無理數不能。