奇函式和偶函式的區別 奇函式的性質

1、關係式不同：奇函式的關係式為f（-x）=-f（x），偶函式的關係式為滿足f（-x）=f（x）。

2、概念不同：奇函數是指對於一個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意一個x都有f（-x）=-f（x），而對於函式f（x）的定義域內任意的一個x，都有f（x）=f（-x）。

3、影象不同：奇函式關於原點對稱，而偶函式關於Y軸對稱。

奇函式的性質

1、兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。

2、一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。

3、兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。

4、一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。

5、若且唯若（定義域關於原點對稱）時，既是奇函式又是偶函式。奇函式在對稱區間上的積分為零。

偶函式的性質

1、圖象關於y軸對稱。

2、滿足f（-x）=f（x）。

3、關於原點對稱的區間上單調性相反。

4、如果一個函式既是奇函式有是偶函式,那麼有f（x）=0。

5、定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）。