質因數是什麼 如何分解質因數

質因數在數論裡是指能整除給定正整數的質數。除了1以外，兩個沒有其他共同質因子的正整數稱為互質。因為1沒有質因子，1與任何正整數（包括1本身）都是互質。正整數的因數分解可將正整數表示為一連串的質因子相乘，質因子如重複可以用指數表示。根據算術基本定理，任何正整數皆有獨一無二的質因子分解式。只有一個質因子的正整數為質數。

如何分解質因數

短除法是先用一個除數除以能被它除盡的一個質數，以此類推，除到商是質數為止。寫出短除號，待分解的整數是被除數，用能整除這個數的最小質數做除數。商如果是合數，就照上面的方法一直除下去，直到商是質數為止。把除數和最後的商寫成連乘的形式，完成質因數的分解。

因數和質因數的區別

一、定義不同：因數或稱為約數，整數a除以整數b(b≠0)的商正好是整數而沒有餘數，我們就說b是a的因數。0不是0的因數。質因數在數論裡是指能整除給定正整數的質數。除了1以外，兩個沒有其他共同質因子的正整數稱為互質。因為1沒有質因子，1與任何正整數（包括1本身）都是互質。正整數的因數分解可將正整數表示為一連串的質因子相乘，質因子如重複可以用指數表示。

二、舉例不同：

1、因數：1個非零自然數的正因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一個非零自然數的倍數的個數是無限的。2、2是最小的質數。3、4是最小的合數。

2、質因數：1沒有質因子。2、5只有1個質因子，5本身。（5是質數）；3、6的質因子是2和3。（6=2×3）